术平均数与几何平均数不等式的无字证明

来源:https://www.munganbana.com 作者:数学 人气:105 发布时间:2019-05-09
摘要:两个阶段。人类不断地透过观察自然,体察事物,利用逻辑发现可能存在的模式;再经过叙述及验证,去分析、说明、阐述自然世界与自然哲理;最后更能进一步运用这模式与能力去抽

  ”两个阶段。人类不断地透过观察自然,体察事物,利用逻辑发现可能存在的模式;再经过叙述及验证,去分析、说明、阐述自然世界与自然哲理;最后更能进一步运用这模式与能力去抽象思考,解决所遇到的各种问题。

  在数学教学中,引导学生认识证明,是进入数学思考很重要的一个环节。这需要我们数学工作者尽可能地利用文字叙述、符号表达和逻辑推演,严谨地向学生呈现直接证明法、间接证明法和数学归纳法。在这方面,“数”与“形”的结合是最好的途径。

  今天我们就学习一下如何直接用图形无字证明“算术平均数”与“几何平均数”不等式的关系。

  不同于代数的抽象性,这种仅用图形加少量文字的证明方法让学生会有一种非常直观的感觉,或者说有一种简单粗暴的美学体验,帮助学生对纯代数的证明有更好的理解。

  好了,本次关于算术平均数与几何平均数不等式的无字证明就介绍到这里了。祝同学们学习愉快!

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