期末复习】北师大版五年级(下册)数学知识要

来源:https://www.munganbana.com 作者:数学 人气:125 发布时间:2019-07-29
摘要:② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。 ① 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。 分数的分子和分

  ② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。

  ① 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。

  分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。

  ③ 异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)

  2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。 (并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)

  1、小数化分数:将小数化成分母是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。具体是:看有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。

  2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。)

  如果分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

  1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位。

  2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。

  3、同分母分数加、减法 :同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数。

  4、异分母分数加、减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

  (1) 表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。

  (2) 左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。

  (3) 长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。

  (4)正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

  另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。

  例如:如图,4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处,露在外面的面积是多少?

  如果用法二的方法来找:从上面看有3个面,从右侧面看有2个面,从正面看有4个面,共有3+2+4=9(个)。

  因为每个面都是面积相等的正方形,所以露在外面的面积=10×10×9=900(厘米2)

  (1)理解分数乘整数的意义:分数乘整数意义同整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

  (2)分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

  ① 打几折就是指现价是原价的百分之几,例如八五折,是指现价是原价的百分之八十五。

  1、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。(结果是最简分数。)

  3、求一个数的几分之几是多少,用乘法。(即已知整体和部分量相对应的分率,求部分量,用乘法)

  (1)如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。

  (4)求一个数的倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置;其中整数可以看成分母是1的分数。

  注意:①同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时,容积等于体积。

  ②几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化)

  ①长方体的体积=长×宽×高,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,体积可表示为V=abh

  ②正方体的体积=棱长×棱长×棱长,如果棱长用a表示,体积可表示为V=a³=a×a×a

  常用的体积单位有:立方厘米(cm³)、立方分米(dm³) 、立方米(m³)。

  体积、容积单位之间的换算,由高级单位化成低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率

  一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积(注意液面是“升高了”还是“升高到”)

  注意:在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积,再算出一个物体的体积

  分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少。

  1、一个数除以分数的意义和基本算理:一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

  2、一个数除以分数的计算方法: 除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。

  (1)解方程法:设未知数,这里的单位“1”未知,所以设单位“1”为x,再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。

  (2)算术方法:用部分量除以它所占整体的几分之几 (对应量÷对应分率=标准量)

  1、理解倒数的意义:如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。

  3、1的倒数仍是1;0没有倒数。(0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。)

  能根据平面图确定图中任意两地的相对位臵(以其中一地为观察点,度量另一地所在方向以及两地的距离)

  1、数对:一般由两个数组成。 作用:数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。

  3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。例如:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)

  (1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第三列,第二行。

  (2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,Y)的列号不变,表示一条竖线。(有一个数不确定,不能确定一个点)

  (1)图形向左平移,行数不变,列数减去平移的格数。 图形向右平移,行数不变,列数加上平移的格数。

  (2) 图形向上平移,列数不变,行数加上平移的格数。 图形向下平移,列数不变,行数减去平移的格数。

  例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,父子俩年龄之和为40,求父亲和儿子的年龄各是多少岁?

  因为儿子年龄是1倍数,所以:设儿子年龄为x岁,那么爸爸年龄就是4x,代入等量关系式得:

  复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。

  用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。

  注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

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